Описание установки и формулы расчетов. Установка (рис


Рис. 3.2

Установка (рис. 3.2) для определения момента инерции состоит из вращающегося диска 3, жестко связанного с двумя шкивами 1 и 2 разных радиусов (( но ). На один из шкивов наматывается нить 4, к свободному концу которой прикреплен груз 5 массой . Положение груза отмечается по шкале 6 с делениями.

Под действием момента силы натяжения нити диск начинает вращаться. Если нить намотать на шкив с большим радиусом , а потом с радиусом , то в первом случае угловое ускорение диска больше, чем во втором. Это свидетельствует о том, что угловое ускорение прямо пропорционально вращающему моменту относительно оси , что отвечает основному закону динамики вращательного движения (3.1). При этом величина момента инерции тела остается неизменной Описание установки и формулы расчетов. Установка (рис.

В следствие движения до полного разматывания нити груз проходит путь . Это означает, что в начальный момент движения система, которая состоит из груза и диска, имеет запас потенциальной энергии . На основании закона сохранения энергии потенциальная энергия расходуется на работу по преодолении силы трение и на кинетическую энергию системы:

, (3.2)

где – кинетическая энергия поступательного движения груза;

– кинетическая энергия вращательного движения диска;

– робота сил трения на пути ; и – соответственно линейная скорость опускающегося груза, и угловая скорость вращения диска.

Уравнение (3.2) отвечает моменту времени, когда груз находится в наиболее низком положении (нить полностью размотана).

Силу трение можно определить, исходя из следующих соображений.

Вращаясь по Описание установки и формулы расчетов. Установка (рис инерции, диск снова поднимает груз на высоту . На этой высоте система будет иметь потенциальную энергию . Уменьшение потенциальной энергии равно работе по преодолению сопротивления силы трения на всем пути движения груза :

Откуда

(3.3)

При опускании груза его движение будет равноускоренным без начальной скорости, тогда:

и (3.4)

Кроме того

или , но .

Поэтому , (3.5)

где – продолжительность опускание груза;

–радіус шкива, на который намотанная нить.

Подставляя выражения (3.3), (3.4) и (3.5)в уравнение (3.2) и решая его относительно , получим:

(3.6)

Формула (3.6) является расчетной для определения момента инерции тела опытным путем.


documentajwdwuz.html
documentajweefh.html
documentajwelpp.html
documentajweszx.html
documentajwfakf.html
Документ Описание установки и формулы расчетов. Установка (рис